Thorsten Baumgart wurde 1979 in Bielefeld geboren und ist Schloß Holte-Stukenbrock aufgewachsen. Sein Abitur hat er 1999 am Gymnasium Verl abgelegt und danach eine kaufmännische Ausbildung beim Gütersloher Hausgerätehersteller Miele absolviert. Dort ist er gegenwärtig im internationalen Marketingbereich Senior-Produktmanager für Kochgeräte.

FDP-Mitglied ist Baumgart seit 2008. 2009 ist er erstmalig für die Partei bei einer Kommunalwahl angetreten und 2010 als Nachrücker in den Rat der Stadt eingezogen. Seit 2013 ist er dort Vorsitzender der Ratsfraktion der Freien Demokraten.

Als Delegierter vertritt er den Kreisverband Gütersloh auf Bezirks-, Landes- und Bundesparteitagen der FDP. Seit 2014 ist Thorsten Baumgart stellvertretender Vorsitzender der FDP im Kreis Gütersloh.