Patrick Büker wurde 1991 in Gütersloh geboren und wuchs im Rheda-Wiedenbrücker Ortsteil Batenhorst auf. Nach dem Abitur am Ratsgymnasium studierte er Internationales Management (Bachelor) in Bielefeld und Windsor (Kanada), sowie Betriebswirtschaftslehre (Master) in Paderborn. Er lebt in Rheda-Wiedenbrück und arbeitet als Steuerberater bei einer großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaft in Bielefeld.

Büker ist seit 2010 Mitglied der FDP und gehört dem Kreisvorstand seit 2014 an. Seit 2018 ist er Kreisvorsitzender der FDP Gütersloh, nachdem er einige Jahre zuvor Stadtverbandsvorsitzender der FDP in Rheda-Wiedenbrück war. Er vertritt die FDP als Delegierter bei Bezirks-, Landes- und Bundesparteitagen und ist Mitglied im Bezirksvorstand der FDP Ostwestfalen-Lippe. Neben der Kommunalpolitik gilt sein Interesse der Steuer- und Finanzpolitik, sowie der Verkehrspolitik.

Seit der Kommunalwahl 2014 gehört er dem Rat der Stadt Rheda-Wiedenbrück an und führt seit dem die dortige Ratsfraktion. Dort vertritt er die FDP im Haupt- und Finanzausschuss, im Rechnungsprüfungsausschuss, als stellv. Vorsitzender des Aufsichtsrats der Flora Westfalica und als stellv. Vorsitzender der Zweckverbandsversammlung des Kreissparkassenzweckverbands.

Er ist auch Mitglied bei den Jungen Liberalen (JuLis), in der Schützenbruderschaft St. Hubertus Batenhorst, der Steuerberaterkammer Westfalen-Lippe, der Initiative junger Transatlantiker und der Schmalenbach-Gesellschaft für Betriebswirtschaftslehre.